单位犯罪过追诉时效对其法定代表人是否继续追诉，取决于具体情况。以下是对此问题的详细分析：

1. 单位犯罪追诉时效的基本原则：

   • 根据《中华人民共和国刑法》第八十七条的规定，单位犯罪的追诉时效与自然人犯罪一样，都是基于犯罪的法定最高刑来确定。追诉时效期限从犯罪之日起计算，对于连续或继续状态的犯罪行为，从犯罪行为终了之日起计算。

2. 单位犯罪追诉时效对法定代表人的影响：

   • 如果单位犯罪已经过了法定的追诉时效期限，并且没有法律规定的延长或中断情形，那么司法机关将不能再对单位进行刑事追诉。然而，这并不意味着单位的法定代表人或其他责任人员就完全免除了法律责任。
   • 在某些情况下，如果法定代表人或其他责任人员直接参与了单位犯罪，并且其行为也构成了犯罪，那么即使单位本身已经过了追诉时效，对这些个人的追诉仍然可能继续进行。

3. 特殊情况下的处理：

   • 如果单位在判决前已经被撤销、注销、吊销营业执照或者宣告破产，对单位本身不再追诉。但是，对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员仍然要依法追究刑事责任，并根据他们所犯罪行的法定最高刑来确定追诉时效。
   • 如果在追诉期限内，单位又犯新罪，前罪的追诉期限从犯后罪之日起计算，即发生中断。

4. 结论：

   • 因此，单位犯罪过追诉时效后，对其法定代表人的追诉问题并非一概而论。如果法定代表人没有直接参与犯罪，或者其行为不构成犯罪，那么过了追诉时效后，一般不会再对其进行追诉。但如果法定代表人直接参与了犯罪，并且其行为构成了犯罪，那么即使单位本身已经过了追诉时效，对其个人的追诉仍然可能进行。

综上所述，单位犯罪过追诉时效对其法定代表人是否继续追诉，需要根据具体情况来判断。如果法定代表人有疑问或担忧，建议尽快咨询专业律师以获取准确的法律意见和帮助。