针对您提出的问题，关于15年前因卖淫被抓罚款但没有正式罚款单是否还会留有记录，以下是我的详细解答：

首先，我们需要明确的是，是否留有记录主要取决于当时是否进行了正式的行政处罚程序。在大多数情况下，如果因卖淫或嫖娼被抓，公安机关会进行行政处罚，这通常包括拘留和/或罚款，并且会出具正式的行政处罚决定书。这份决定书是记录个人违法行为的重要文件，也是判断是否留有案底或记录的关键依据。

然而，在您的情况中，您提到并没有收到正式的罚款单。这可能意味着当时并没有走正式的行政处罚程序，或者程序并未完全执行完毕。如果确实没有出具行政处罚决定书，那么从法律程序上来说，这起事件可能并未被正式记录为个人的违法行为。

但是，我们也需要注意到，即使当时没有出具正式的罚款单或行政处罚决定书，公安机关在某些情况下仍可能在内部系统中保留相关记录。这些记录可能不是公开的，也可能不会对个人产生直接的法律后果，但在某些特定情况下（如再次涉及类似违法行为时），可能会被作为参考。

此外，还需要考虑的是时间的因素。15年的时间跨度相对较长，期间的法律政策、公安系统的管理方式等都可能发生了变化。因此，即使当时留有记录，这些记录是否仍然保留、是否仍然可以被查询到，都是不确定的。

综上所述，关于您15年前因卖淫被抓罚款但没有正式罚款单是否还会留有记录的问题，我不能给出绝对的答案。如果您需要更确切的信息，建议您咨询当地的公安机关或法律专业人士，他们可以根据您的具体情况提供更准确的解答。同时，我也提醒您，无论过去是否留有记录，都应该遵守法律法规，避免再次涉及违法行为。