如果房产证上有父母和子女的名字，当父母被起诉时，房子有可能会被冻结。具体分析如下：

1. 诉讼保全的可能性：当父母作为被告涉及诉讼时，为了确保判决的执行或防止财产转移，法院可能会根据债权人的申请，对父母的财产采取诉讼保全措施，包括冻结房产。由于房产证上有子女的名字，该房产属于父母与子女共有，因此也可能被纳入冻结范围。

2. 债务纠纷的影响：如果父母存在债务纠纷，债权人可能会向法院申请对父母的财产进行财产保全或执行。在这种情况下，如果房产证上同时有子女的名字，且无法证明该房产是子女独立合法取得的，那么该房产同样有可能被冻结。

3. 违法犯罪行为的牵连：如果父母涉及违法犯罪行为，如洗钱等，其房产可能会被作为涉案财产而冻结。此时，如果房产证上有子女的名字，且无法证明该房产与违法犯罪行为无关，那么该房产也可能受到牵连而被冻结。

然而，也需要注意以下几点：

• 如果能够证明该房产是子女通过合法独立途径取得的，如继承、赠与且明确仅归子女所有，与父母财产无关，那么该房产通常不会被冻结。
• 法院在冻结财产时会严格遵循法律程序，并确保不损害无辜第三人的合法权益。

综上所述，如果房产证上有父母和子女的名字，当父母被起诉时，房子有可能会被冻结。但具体是否会被冻结，还需要根据实际的案件情况、法律程序以及房产的真实归属和取得情况来综合判断。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。