结论：子女被起诉是否会对母女共有的房子产生影响，以及房子是否会被拍卖，取决于多个因素，包括起诉的原因、债务的性质、房产的份额以及是否能够执行等。以下分情况详细说明：
起诉原因与债务性质
- 若子女因个人债务被起诉：通常情况下，个人债务应由个人财产承担。如果房子是母女共有，且子女的债务并未明确指向该房产（即非特定财产担保的债务），那么子女个人的债务一般不会直接导致房产被拍卖。但是，如果子女在债务产生后，将房产份额恶意转移或隐匿，以逃避债务，债权人可能会通过法律途径申请撤销该转移行为，并要求执行子女在房产中的份额。
- 若子女因涉及共同债务被起诉：如果子女与母亲共同承担某项债务（如共同借款），且该债务与房产有关（如以房产作为抵押），那么房产可能会受到直接影响。在这种情况下，债权人有权要求执行整个房产以清偿债务。
房产份额与执行问题
- 房产份额明确：如果母女在房产证上明确注明了各自的份额，那么子女被起诉时，债权人通常只能申请执行子女所占的份额。但是，由于房产是不可分割的财产，实际执行中可能会涉及整个房产的拍卖，然后按照份额分配拍卖所得。
- 房产份额不明确：如果母女在房产证上未明确注明份额，或者房产被视为共同共有，那么情况会更为复杂。在这种情况下，债权人可能会申请执行整个房产，但母亲作为共有人，有权提出异议，并主张自己的份额不受执行影响。法院在执行时，会综合考虑各方利益，可能采取拍卖后按比例分配或采取其他方式保障共有人的权益。
法律程序与保护措施
- 法律程序：无论哪种情况，债权人要执行房产都必须经过法律程序，包括起诉、判决、执行等。在这个过程中，子女和母亲都有权提出异议和辩护。
- 保护措施：如果母亲认为自己的权益受到侵害，可以及时向法院提出异议，并寻求法律保护。例如，可以申请财产保全、提出执行异议之诉等。
建议：
- 如果子女因个人债务被起诉，母亲应密切关注债务情况，确保子女没有恶意转移或隐匿房产份额。
- 如果子女因涉及共同债务被起诉，母亲应尽快与债权人协商，寻求解决方案，如分期偿还、债务重组等，以避免房产被拍卖。
- 在任何情况下，母亲都应保留好与房产相关的所有证据和文件，以便在需要时提供证明。
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