当试用期员工不合格且不愿意离开时，用人单位需要遵循一系列法定程序来妥善处理这一情况。以下是我为您提供的详细解答：

首先，明确考核标准与证据收集：

• 用人单位需要确保在招聘时已经制定了明确、合理且符合法律规定的试用期考核标准，并且这些标准已经向员工公示或告知。
• 通过考核记录、工作成果评估、同事或客户反馈等方式，收集并保存能证明员工不符合录用条件的证据。

接下来，依法解除劳动合同：

• 在确认员工不符合录用条件后，用人单位应依据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，提前3日以书面形式通知员工解除劳动合同，并明确告知解除原因是试用期不符合录用条件。

若员工不配合办理离职手续：

• 用人单位可以暂停员工的工作，并停止发放工资，同时向员工发送催促办理离职手续的通知。
• 在此过程中，用人单位需要保留好所有相关证据，以备后续可能发生的劳动争议。

若引发劳动争议：

• 用人单位只要能提供充分证据证明员工不符合录用条件，通常在仲裁或诉讼中会得到支持。
• 若用人单位无法证明员工不符合录用条件而辞退员工，则可能构成违法解除劳动合同，需要支付赔偿金。

此外，还有一些相关注意事项：

• 试用期被辞退的员工，用人单位应当按实际工作天数支付工资，且不得低于当地最低工资标准。
• 若员工因不满而采取极端行为，如恶意破坏公司财物、泄露公司机密等，用人单位可以通过法律途径维护自身权益。

综上所述，处理试用期不合格且不愿意离开的员工时，用人单位需要确保程序合法、证据充分，并遵循相关法律法规的规定。这样既能维护用人单位的合法权益，也能确保员工的合法权益不受损害。