针对你提出的“房租没签合同但支付了半年怎么办”的问题，以下是我的详细解答：

首先，即使未签订书面租赁合同，但你已经支付了半年租金，这实际上已经在双方之间形成了事实上的租赁关系。根据相关法律规定，租赁期限在6个月以上的，应当采用书面形式签订合同，未采用书面形式的，视为不定期租赁。

接下来，我将从不同角度为你提供建议：

1. 如果你不想继续租赁：

   • 你有权在合理期限内通知房东，要求解除租赁关系并退还剩余租金。
   • 由于是不定期租赁，双方都可以随时解除合同，但需要在合理期限之前通知对方。

2. 如果房东有违约行为（如擅自提高租金等）：

   • 你可以追究房东的违约责任，要求房东承担相应的法律责任。
   • 留存好交租凭证等相关证据，以便在协商不成时向法院提起诉讼，维护你的合法权益。

3. 证据留存与纠纷解决：

   • 无论你是否打算继续租赁，都应妥善保存交租凭证、聊天记录等能够证明租赁关系和支付情况的相关证据。
   • 如果双方产生纠纷，首先尝试通过友好协商解决；协商不成的，可以向法院提起诉讼，由法院根据具体情况判定双方的责任和权益。

综上所述，即使未签订书面合同，你仍然享有相应的租赁权益。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。