签了劳动合同干一个月是可以离职的，但需根据具体情况遵循相应的法律程序。以下是详细分析：

1. 处于试用期的情况：

   • 若你与用人单位约定了试用期，且一个月尚在试用期内，根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，你只需提前三日通知用人单位，即可解除劳动合同。为避免后续纠纷，建议采用书面形式并保留证据，如邮件、短信等。

2. 已过试用期的情况：

   • 若一个月时已过试用期，你需提前三十日以书面形式通知用人单位，方可解除劳动合同。在此期间，你应继续履行工作职责，直至三十日期满，劳动关系自动解除。同样，书面通知及证据保留至关重要。

3. 用人单位存在过错的情况：

   • 若用人单位存在未按照劳动合同约定提供劳动保护或劳动条件、未及时足额支付劳动报酬、未依法为劳动者缴纳社会保险费等过错情形，你有权随时通知解除劳动合同，无需提前。此时，你应收集用人单位违法的相关证据，以保障自己的合法权益。

离职时的注意事项：

• 无论何种情况，提出离职时均应确保以书面形式通知用人单位，并妥善保留相关证据。
• 离职前，应按照双方约定办理工作交接，确保用人单位的正常运营不受影响。
• 若因用人单位过错导致离职，你可依据法律规定要求用人单位支付经济补偿金。

综上所述，签了劳动合同干一个月后离职是合法的，但需根据自身是否处于试用期以及用人单位是否存在过错等情况，遵循相应的法律程序。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。