关于“连续性的劳动关系仲裁时效起算时间”这一问题，以下是我的详细解答：
结论前置：劳动仲裁时效的起算时间，在连续性劳动关系中，通常从当事人知道或应当知道其权利被侵害之日起计算，且一般为一年。但需注意，劳动关系存续期间因拖欠劳动报酬发生争议的，仲裁时效不受一年限制；劳动关系终止后，则必须在一年内提出。
详细分析：
一般情况下的劳动仲裁时效起算：
- 在连续性劳动关系中，若劳动者发现其权益受到侵害（如未签订劳动合同、未支付加班费、未缴纳社会保险等），仲裁时效的起算时间通常为劳动者知道或应当知道其权利被侵害之日。例如，若公司在2024年3月无故拖欠员工2月份的工资，员工在3月即知晓自己获取劳动报酬的权利被侵害，那么仲裁时效就从2024年3月开始起算。
劳动关系存续期间拖欠劳动报酬的特殊情况：
- 若劳动关系存续期间，用人单位拖欠劳动者的劳动报酬，且未明确表示拒绝支付，劳动者提起仲裁不受一年仲裁时效期的限制。这是因为，在劳动关系存续期间，劳动者对工资支付存在合理期待，且这种侵害行为可能持续存在。然而，一旦劳动关系终止，劳动者必须在一年内就拖欠劳动报酬问题提出仲裁申请。例如，员工小王在公司工作期间，公司长期拖欠其工资，只要小王还在该公司工作，他可以随时申请劳动仲裁追讨工资，不受时效限制。若小王于2024年5月离职，则他应在2025年5月之前就拖欠工资问题申请劳动仲裁。
劳动争议仲裁时效的中断与中止：
- 仲裁时效可能因当事人一方向对方当事人主张权利、向有关部门请求权利救济或对方当事人同意履行义务而中断。从中断时起，仲裁时效期间重新计算。例如，员工小李发现公司未依法为其缴纳社会保险，于2024年4月向公司提出补缴要求，此时仲裁时效中断，若公司拒绝补缴，新的仲裁时效就从公司拒绝时重新开始计算一年。
- 仲裁时效还可能因不可抗力或有其他正当理由而无法在规定的时效期间内申请仲裁而中止。从中止时效的原因消除之日起，仲裁时效期间继续计算。例如，员工小张准备申请劳动仲裁要求公司支付加班工资，但在时效期间的最后6个月内遭遇严重交通事故住院治疗，此时仲裁时效中止，待小张出院并恢复能力后，仲裁时效期间继续计算。
总结：在连续性劳动关系中，劳动仲裁时效的起算时间是一个关键问题。劳动者应密切关注自己的权益状况，一旦发现权益受到侵害，应及时咨询专业律师并准备相关证据材料，以确保在时效期内提出仲裁申请维护自身合法权益。同时，也应注意仲裁时效的中断和中止情况，以确保自己的权利得到有效保障。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。