针对你提出的问题“员工仲裁但是我们私下已经协调好了还需要付律师费吗”，我首先给出明确的结论：是否需要支付律师费，主要取决于你与律师之间事先的约定以及协调结果的具体内容。

1. 律师费支付依据：

   • 律师费的支付通常基于双方签订的委托代理合同。如果合同中明确规定了在某些情况下（如仲裁程序开始前、开始后或结束时）需要支付律师费，那么无论最终结果如何，你都可能需要按照合同约定支付费用。
   • 如果合同中没有明确规定仲裁私下协调成功后的律师费支付方式，那么律师费的支付就变得更加灵活，可以双方协商确定。

2. 协调结果的影响：

   • 如果你们私下协调成功，并且没有涉及律师在协调过程中的直接参与（如律师未代表你进行谈判或起草协议等），那么你可能可以主张减少或免除部分律师费，因为律师的实际工作量减少了。
   • 然而，如果律师在协调过程中发挥了重要作用，比如提供了法律建议、参与了谈判或起草了协调协议等，那么律师费的支付就应当更加充分，以体现律师的贡献。

3. 建议与律师沟通：

   • 无论合同如何规定，我都建议你与律师进行坦诚的沟通，说明协调的情况和结果，以及你对律师费支付的看法。通过沟通，你们可以更好地理解彼此的需求和期望，并达成一个双方都能接受的支付方案。

综上所述，是否需要支付律师费以及支付多少律师费，都应当基于你与律师之间的合同约定以及协调结果的具体内容来确定。如果你有任何疑问或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。