不履行竞业协议，指的是劳动者在离职后，违反了与用人单位签订的竞业限制协议，从事了与原单位有竞争关系的业务或到竞争单位工作。以下是对不履行竞业协议的详细解释：

一、竞业协议的定义与效力

1. 定义：竞业协议，即竞业限制协议，是用人单位与劳动者约定的，在解除或者终止劳动合同后，劳动者在一定期限内不得到与本单位生产或者经营同类产品、从事同类业务的有竞争关系的其他用人单位工作，或者自己开业生产或者经营同类产品、从事同类业务的限制条款。

2. 效力：竞业协议在双方自愿签订、内容合法、无欺诈胁迫的情况下，具有法律效力。若劳动者违反协议，用人单位有权要求其承担违约责任，如支付违约金。

二、不履行竞业协议的具体表现

1. 到竞争单位工作：劳动者在竞业禁止期限内，前往与原单位存在竞争关系的其他组织工作。

2. 自主创业开展同类业务：劳动者自主创设企业进行同类产品、业务的生产或运营。

3. 泄露原单位机密：劳动者违反竞业禁止约定，泄露原单位的商业机密或保密信息。

4. 间接为竞业单位提供服务：比如通过间接方式为竞业单位提供服务或技术支持，利用自己掌握的原公司商业秘密帮助竞业单位谋取利益等。

三、不履行竞业协议的法律后果

1. 民事赔偿责任：劳动者违反竞业限制约定，应按照约定向用人单位支付违约金。若违约金不足以弥补用人单位实际损失，劳动者还需赔偿用人单位因此遭受的其他损失。

2. 继续履行义务：用人单位有权要求劳动者继续履行竞业限制义务，即劳动者需停止违约行为，遵守竞业限制约定。

3. 刑事责任：若劳动者违反竞业限制的行为构成侵犯商业秘密等犯罪，还可能面临刑事处罚。

四、特殊情况下的处理

1. 用人单位未支付经济补偿：若用人单位未按约定支付竞业限制经济补偿，劳动者在符合一定条件下可以解除竞业限制协议，并主张额外补偿。

2. 协议内容不合法或无效：若竞业限制协议本身存在内容不合法、违反法律法规强制性规定或存在欺诈、胁迫等情形，该协议可能无效，劳动者因此不受协议约束。

综上所述，不履行竞业协议是劳动者在离职后违反了与用人单位签订的竞业限制协议，从事了与原单位有竞争关系的业务或到竞争单位工作的行为。这一行为可能导致劳动者承担民事赔偿责任、继续履行义务以及可能面临的刑事责任等法律后果。因此，劳动者在离职后应严格遵守竞业限制协议，避免不必要的法律纠纷。