对于“对应不起诉的案件而起诉了怎么处理”的问题，首先我们需要明确不起诉的基本含义以及法律后果，再进一步探讨在不起诉后又起诉的情况下应如何处理。

一、不起诉的基本含义与法律后果

不起诉是人民检察院对公安机关侦查终结移送起诉的案件，经审查后认为犯罪嫌疑人不构成犯罪或依法不应追究其刑事责任，从而作出的不向人民法院提起公诉的决定。这意味着对嫌疑人的指控被撤销，案件可能因此结案，通常发生在证据不足或嫌疑人没有犯罪事实的情况下。

二、不起诉后又起诉的处理方式

若出现不起诉后又起诉的情况，需根据具体情形谨慎处理，以确保法律的正确实施和当事人权益的保障。具体处理方式如下：

1. 审查起诉条件：

   • 首先，应严格审查后次起诉是否符合法定的起诉条件。若不符合，可依据相关法律规定，通过法定程序要求驳回起诉，确保诉讼的合法性与正当性。

2. 分析不起诉与后次起诉的关联：

   • 要深入分析不起诉与后次起诉之间的关联及原因。若是因证据不足等程序性问题导致不起诉，后续起诉时应确保证据的充分性与合法性，避免再次出现类似问题。这要求检察机关和公安机关在侦查、起诉过程中加强沟通协作，确保案件证据的完整性和可靠性。

3. 关注案件性质与当事人权益：

   • 对于可能涉及重大权益的案件，应谨慎对待，全面审查新的起诉材料，判断是否存在新的事实或证据足以支持起诉。同时，要充分考虑当事人的合法权益，确保其在诉讼过程中的权利得到充分保障。

4. 遵循法定诉讼程序：

   • 在审理过程中，应严格遵循法定的诉讼程序，包括举证、质证、辩论等规则。通过公正、合法的审理与裁决，确保案件的公正性和权威性。

5. 处理涉案财物：

   • 对于查封、扣押、冻结的财物，应依法进行处理。若与案件无关，应及时解除并退还；若是违禁品或不宜长期保存的物品，应按国家有关规定处理。同时，要确保被害人的合法财产得到及时返还。

6. 通知与权利救济：

   • 人民检察院应将不起诉决定书及后续处理情况及时送达公安机关、被害人和被不起诉人。对于被害人的申诉或起诉，应依法进行审查和处理，确保其合法权益得到有效救济。

综上所述，对于不起诉后又起诉的案件，应综合考虑案件性质、证据情况、当事人权益以及法定诉讼程序等多方面因素，进行妥善处理。通过加强检察机关、公安机关和法院之间的沟通协作，确保案件的公正、合法和高效处理，维护法律的权威和当事人的合法权益。