在火锅店吃饭被勺子烫伤了，责任的归属需要根据具体情况来判断。以下是从法律角度进行的分析：

结论前置：

• 若火锅店存在设备设施安全隐患、未提供充分的安全提示和指导，或工作人员服务不到位等情形，火锅店可能需承担责任。
• 若顾客因故意或重大过失、违反正常操作流程等行为导致烫伤，则顾客可能需自行承担责任。

具体分析：

1. 火锅店可能承担责任的情形：

   • 设备设施存在安全隐患：如火锅店的电磁炉、热水壶等设备老化、故障，或者锅具的把手松动、易滑落等，导致顾客在使用过程中被烫伤，火锅店需承担责任。这基于《中华人民共和国民法典》第一千一百九十八条关于经营场所安全保障义务的规定。
   • 未提供充分的安全提示和指导：若火锅店没有对顾客进行必要的安全操作指导，或店内没有明显的安全警示标识，提醒顾客注意烫伤风险，当顾客因不熟悉操作而被烫伤时，火锅店可能需承担一定责任。这同样依据《民法典》第一千一百九十八条。
   • 工作人员服务不到位：如工作人员未及时清理地面上的水渍或油渍，导致顾客滑倒后碰到热源而烫伤，或顾客在操作过程中遇到问题时，工作人员未能及时提供帮助和制止危险行为，火锅店也需承担责任。这是基于火锅店作为经营者有义务为消费者提供安全消费环境的原则。

2. 顾客自行承担责任的情形：

   • 顾客故意或重大过失：如顾客明知自己的行为可能会导致烫伤，却仍然冒险操作，或在火锅沸腾时故意用手去触碰，由此造成的烫伤后果应由顾客自己承担。这依据《民法典》第一千一百七十四条关于受害人故意造成损害的规定。
   • 顾客违反正常操作流程：若火锅店有明确的操作指南和安全规定，但顾客未按照要求进行操作，导致烫伤，顾客应自行承担相应的责任。这是基于顾客对自身安全负有责任的原则。

综上所述，在火锅店吃饭被勺子烫伤，责任的归属需根据具体情况判断。若火锅店存在过错或未尽到安全保障义务，则需承担相应的责任；若顾客自身存在过错或违反操作规程，则可能需自行承担责任。如有进一步的法律问题或需要详细的法律咨询，请直接向我提问。