若父亲拥有抚养权却拒绝履行抚养义务，这是违法的。父母对子女有抚养教育的法定义务，抚养权的归属和履行需依据有利于子女成长等原则判定。

详细分析

1. 法律义务：

   • 父母对子女有抚养教育的义务，这是《中华人民共和国民法典》等法律法规明确规定的。抚养权不仅仅是权利，更是责任和义务。

2. 抚养权归属与履行：

   • 若法院已判决或双方协议约定抚养权归父亲，父亲应依法履行抚养义务。
   • 若父亲拒绝履行抚养义务，可能构成遗弃罪，即对于年幼、需要抚养的子女，负有扶养义务而拒绝扶养，情节恶劣的行为。

3. 法律后果：

   • 若父亲拒不履行抚养义务，另一方可通过法律途径维护子女的权益，包括申请强制执行、要求变更抚养权等。
   • 法院有权采取多种强制措施，如冻结银行账户、查封财产等，以要求父亲履行抚养义务。
   • 若父亲的行为构成遗弃罪，还可能面临刑事责任。

应对措施

1. 沟通协商：

   • 首先尝试与父亲友好沟通，了解其不给抚养权的原因，尝试协商解决问题。

2. 寻求调解：

   • 可请求当地的人民调解委员会、居委会或村委会介入调解，促使父亲履行抚养义务。

3. 法律途径：

   • 若沟通协商和调解均无果，可通过法律途径维护子女的权益。
   • 可向法院申请强制执行，要求父亲履行抚养义务。
   • 若父亲长期不履行抚养义务，严重影响子女的健康成长，另一方可向法院起诉，要求变更抚养权，并要求父亲支付抚养费。

综上所述，若父亲拥有抚养权却拒绝履行抚养义务，这是违法的。另一方应依法维护子女的权益，可通过沟通协商、寻求调解或法律途径等方式解决问题。