不是，过了三十七天后批捕并不意味着案件就被起诉了。

在刑事案件中，37天是公安机关对被拘留的人提请检察院审查批准逮捕的最长期限。检察院批准逮捕是一种强制措施，它表明有证据证明犯罪嫌疑人有犯罪事实，可能被判处徒刑以上刑罚，且采取取保候审尚不足以防止发生社会危险性，目的是保障诉讼的顺利进行。然而，批捕并不等同于起诉。

起诉是检察院对公安机关侦查终结移送起诉的案件，以及自行侦查终结的案件，认为犯罪事实已查清，证据确实充分，依法应追究刑事责任，决定提交法院审判的诉讼活动。批捕只是刑事诉讼的一个环节，之后还有侦查、审查起诉等阶段。只有检察院作出起诉决定并向法院提起公诉，才正式进入起诉程序。

因此，即使犯罪嫌疑人在37天后被批捕，也并不意味着案件就一定会被起诉。检察院在后续的侦查和审查起诉过程中，还会对案件的证据、情节等方面进行全面审查，以决定是否提起公诉。如果经审查发现证据不足或存在其他不适合起诉的情形，检察院可能会作出不起诉决定。