当母亲的资金存到子女的名下时，具体需要的证明文件可能会因不同情况而有所差异。但一般来说，以下几种证明可能是必需的：

1. 亲属关系证明：

   • 户口本：最直接证明母子或母女关系的文件。如果户口本上能清晰显示母亲和子女的关系，这通常是最简单且有效的证明方式。
   • 出生证明：子女的出生证明上通常会记录父母的姓名，这也是证明亲属关系的有效文件。
   • 如果户口本或出生证明遗失或无法获取，可能需要通过其他途径，如社区、街道办、派出所或民政局等开具亲属关系证明。

2. 资金来源证明：

   • 如果母亲是将现金存入子女账户，可能需要提供现金来源的证明，如收入证明、取款记录等。
   • 如果是通过银行转账，转账记录本身就是一种资金来源的证明。

3. 存款证明：

   • 当资金已经存入子女名下时，银行可能会要求提供存款证明，以确认资金已经实际存入。

4. 法律文件（如适用）：

   • 在某些特殊情况下，如遗产继承、赠与等，可能需要提供遗嘱、赠与协议、法院判决书等法律文件来证明资金转移的合理性和合法性。

5. 身份证明：

   • 母亲和子女的有效身份证明，如身份证、护照等，是办理任何金融业务都必需的基本文件。

6. 其他可能要求的证明：

   • 根据具体的银行或金融机构的规定，可能还需要提供其他额外的证明文件。例如，有些银行可能要求提供税务证明、居住证明等。

建议在实际操作前，先咨询目标银行或金融机构的具体要求，以便准备齐全所有必需的证明文件。同时，也请注意保护个人隐私和信息安全，在提供证明文件时谨慎行事。