要证明存在您母亲名下的存款实际上是您的，这确实是一个需要细致处理的问题。关键在于构建一个充分且有效的证据链，来清晰地展示这笔资金的来源和归属。以下是一些具体的建议，希望能帮助您解决这个问题：
一、资金流向类证据
银行转账记录：
- 您需要前往银行，打印出从您的账户向您母亲账户转账的详细记录。这些记录应包括转账的时间、金额以及双方账户的准确信息。这些转账记录是直接证明资金来源的重要证据。
交易流水明细：
- 除了转账记录，您还应提供完整的交易流水明细。这能够展现资金的完整流动链条，比如您的工资入账后紧接着转至母亲账户的记录。这样的流水明细能进一步证实资金的来源与流转过程。
二、书面类证据
保管协议：
- 如果您和母亲之间有签订书面保管协议，那么这将是最直接的证据。协议中应明确记载款项的金额、来源、交付时间以及所有权归属等关键信息。双方签字确认，并最好有见证人在场签字，以增强协议的法律效力。
聊天记录或书信：
- 如果您和母亲之间有关于资金保管事宜的微信、短信聊天记录或书信往来，这些也应妥善保存。确保内容完整无删减，它们可以作为辅助证据来证明资金的实际归属。
三、证人证言
- 您可以寻找知晓资金保管情况的亲戚、朋友等作为证人。他们能够清晰描述所见所闻，比如亲眼见证资金交接或听到相关讨论。在必要时，他们可能需要出庭作证，为案件提供口头证词。
四、其他辅助证据
资金使用情况说明：
- 您可以和母亲共同梳理资金在保管期间的使用情况，详细说明每笔支出的原因和用途。这能够证明您对资金的控制权和所有权。
自身经济能力证明：
- 提供您的工作收入证明、投资收益记录等，以证明您有合法获得这笔资金的能力，并且这笔资金与您母亲的收入来源无关。这可以从侧面支持您的资金归属主张。
母亲的承认与证明：
- 如果您母亲愿意承认这笔资金实际上是属于您的，那么她可以出具书面证明。虽然这不是必须的证据，但可以作为有力补充，增强您的主张的可信度。
综合建议
在实际操作中，您应尽可能收集多种类型的证据，以形成一个相互印证、逻辑严密的证据链。银行转账记录和交易流水明细提供了直接的资金流动证据；书面保管协议和聊天记录则明确了双方的意愿和约定；证人证言和其他辅助证据则从旁佐证，增强了整个证据体系的可信度和说服力。
通过综合运用这些证据，您应该能够有效地证明存在您母亲名下的存款实际上是您自己的。如果在这个过程中遇到任何困难或疑问，我建议您咨询专业的法律人士以获取更具体的帮助和指导。