当两人打架且双方都是轻微伤时，处理方式主要遵循《治安管理处罚法》的相关规定，同时也涉及到民事责任的承担。以下是对此情况的详细解答：

一、治安处罚

1. 依据：根据《治安管理处罚法》，殴打他人或故意伤害他人身体，若构成轻微伤，则属于违反治安管理的行为。

2. 调解：公安机关在接到报案后，通常会首先进行调解。调解的目的是促使双方达成和解，化解矛盾。

3. 处罚：

   • 若调解成功，双方达成赔偿等协议后，可不予处罚。
   • 若调解不成，公安机关会对双方处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款。情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。

二、民事责任

1. 依据：根据《民法典》的相关规定，侵权人需赔偿受害人因就医治疗支出的各项费用以及因误工减少的收入。

2. 赔偿内容：赔偿包括但不限于医疗费、误工费、护理费、交通费、住宿费、住院伙食补助费、必要的营养费等。

3. 协商与诉讼：

   • 双方可就民事赔偿部分进行协商，若达成一致，可自行和解。
   • 若无法达成一致，受害方可向法院提起民事诉讼，要求对方赔偿损失。

三、责任判定

1. 过错原则：责任判定一般遵循过错责任原则。即根据双方的过错程度来划分责任。

2. 具体行为：在判定责任时，会考虑双方在打架过程中的具体行为，如是否先动手、是否使用凶器、是否采取过激行为等。

3. 调解与诉讼：

   • 若双方对责任划分及赔偿事宜协商一致，可签订协议并履行。
   • 若协商不成，可报警由公安机关调解。调解不成时，任何一方均可向法院提起民事诉讼，由法院根据具体情况判定责任并确定赔偿数额。

四、建议

1. 冷静处理：在发生冲突时，双方应保持冷静，避免事态升级。

2. 及时报警：若无法自行解决冲突，应及时报警寻求公安机关的帮助。

3. 保留证据：在冲突过程中，应尽量保留相关证据，如医疗记录、现场照片、证人证言等，以便后续处理。

综上所述，当两人打架且双方都是轻微伤时，应首先通过公安机关进行调解，若调解不成则依据《治安管理处罚法》进行处罚。同时，双方还需承担相应的民事责任，包括赔偿对方因就医治疗支出的各项费用以及因误工减少的收入。在处理过程中，建议双方保持冷静、及时报警并保留相关证据。