当员工离职却不愿意进行工作交接时，公司可以按照以下步骤来妥善处理这一问题：
一、明确合同与规章制度
首先，查阅劳动合同或公司规章制度，确认是否有关于离职交接的明确规定以及不交接可能产生的后果。这样，公司在处理此事时就有了明确的依据。
二、书面通知并告知后果
接下来，公司应以书面形式正式通知员工，明确要求其在规定期限内完成工作交接，并详细告知不交接可能承担的法律责任，如影响工资结算、需要赔偿公司因此遭受的损失等。这一步骤不仅体现了公司的正式态度，也为后续可能的法律程序留下了证据。
三、暂停工资与经济补偿
如果员工在接到通知后仍拒绝交接，公司可以依据劳动合同或公司规章制度，暂时不支付其离职当月的工资以及经济补偿等费用。这是因为办理工作交接属于员工应尽的后合同义务，不履行该义务将承担相应的后果。
四、要求赔偿损失
若员工的不交接行为给公司带来了实际损失，如商业秘密泄露、工作进度延误等，公司应收集相关证据，并有权要求员工对这些损失进行赔偿。赔偿的金额和方式应依据实际损失情况和相关法律法规来确定。
五、法律手段维权
如果上述方法都无法解决问题，公司可以通过法律手段来维护自己的权益。具体途径包括向劳动争议仲裁机构申请仲裁，或者向法院提起诉讼，要求员工履行工作交接义务并赔偿损失。在整个法律程序中，公司务必保留好所有相关证据，以确保自身的合法权益得到支持。
六、注意事项
综上所述，员工离职不愿意交接是一个需要谨慎处理的问题。公司应依据劳动合同和公司规章制度，采取合法、合理的手段来维护自己的权益，并确保整个处理过程的公正性和合法性。