夫妻之间打架构成轻微伤，其中一方是教师，如果被拘留，确实可能会对其产生影响。具体来说，这种影响可以从以下几个方面来分析：

1. 职业声誉与纪律处分：

   • 作为教师，其职业声誉至关重要。被拘留的事实若被公开，可能会对其职业形象造成负面影响。
   • 学校或教育机构可能会根据内部规定，对涉及打架并被拘留的教师进行纪律处分，如警告、记过、降职甚至解聘等。

2. 法律后果：

   • 打架构成轻微伤，若双方无法达成和解，可能会面临治安管理处罚，如拘留、罚款等。
   • 若打架行为被认定为故意伤害，还可能面临刑事责任，虽然轻微伤通常不会构成刑事犯罪，但若情节恶劣或造成其他严重后果，仍有可能被追究刑事责任。

3. 社会影响：

   • 被拘留的事实可能会在教师所在的社区、学校及家长群体中传播，对其个人名誉造成损害。
   • 这可能会影响其与同事、学生及家长的关系，甚至可能影响其未来的职业发展。

4. 家庭关系：

   • 打架事件本身就会对夫妻关系造成损害，被拘留更是可能加剧这种紧张关系。
   • 若双方无法妥善处理此事，可能会导致夫妻关系进一步恶化，甚至走向离婚。

因此，作为涉及打架并被拘留的教师，应当深刻认识到这一行为的严重性，并尽快采取积极措施来弥补其造成的后果。例如，主动向学校及家长说明情况，诚恳道歉并承诺改正；积极寻求法律途径来解决问题，如与对方协商和解或接受法律处罚等。同时，也应当加强自我约束和管理，避免再次发生类似事件。