当告状的人（即原告）在案件处理过程中死亡，案件的处理方式会根据案件的性质（如民事、刑事、行政）以及具体的法律规定来决定。以下是对不同情况下案件处理方式的详细解答：

总体原则

1. 诉讼是否继续：主要取决于两个核心因素，即原告的死亡是否与案件直接相关，以及案件中是否存在可继承的诉讼权利或利益。
2. 继承人角色：如果存在可继承的诉讼权利，继承人需要表明是否愿意参加诉讼，并提供相关证明文件以承继诉讼地位。

民事案件

• 财产权益案件：

  • 继承人愿意参加诉讼的，将承继原告的诉讼地位，继续主张财产权益。
  • 继承人放弃诉讼或无法确定继承人的，法院将裁定终结诉讼。

• 人身权益案件：

  • 以人身关系为基础的案件（如婚姻关系、收养关系）随原告死亡自然消灭，诉讼终结。
  • 人身损害赔偿案件，继承人可以继续参加诉讼，主张丧葬费、死亡赔偿金等。

刑事案件

• 自诉案件：

  • 有法定代理人或近亲属愿意继续诉讼的，他们可以承继自诉人的诉讼地位。
  • 无继续诉讼者的，法院将裁定终止审理。

• 公诉案件：

  • 检察机关代表国家提起公诉，原告死亡不影响案件的继续审理。

行政案件

• 有近亲属愿意继续诉讼的，他们可以作为新原告继续参与，主张合法权益。
• 无近亲属或放弃诉讼的，法院将裁定终结诉讼。

特殊规定与诉讼中止/终结

• 法律特别规定：某些特定法律关系和纠纷类型可能有特别规定，如劳动争议中劳动者死亡，其近亲属可能有权继续参与诉讼。
• 诉讼中止：如果原告的死亡与案件直接相关，或者需要等待继承人确定等特定情况，法院可能裁定诉讼中止。
• 诉讼终结：对于不能由原告继承人继承的诉讼请求（如名誉权恢复），诉讼可能因原告死亡而终结。

综上所述，告状的人死亡后案件的处理方式是一个复杂的问题，需要根据案件的具体情况和相关法律规定来综合判断。如果您或您的家人遇到类似情况，建议尽快咨询专业律师以获取准确的法律意见和帮助。