企业欠税长达十几年，税务机关有可能会采取法律手段追缴税款，包括上诉。以下是对这一问题的详细分析：

1. 税务机关的追缴权限：

   • 根据相关税法规定，税务机关对企业欠税有权进行追缴，并且这种追缴权并不因时间的流逝而自动消失。
   • 税务机关在发现企业欠税后，会首先通过行政手段进行催缴，如发出催缴通知书、加收滞纳金等。

2. 法律手段的可能性：

   • 如果企业长期欠税且拒不缴纳，税务机关有可能会采取更进一步的法律手段，包括向法院提起诉讼，请求法院判决企业缴纳欠税及相应的滞纳金。
   • 在某些情况下，如果企业的欠税行为构成犯罪，税务机关还可能移送司法机关追究刑事责任。

3. 上诉的情况：

   • 通常来说，“上诉”一词用于描述一方对初级法院的判决不满，向更高级别的法院提出复审请求。在税务纠纷中，如果企业对税务机关的处罚决定或法院的初审判决不服，可能会选择上诉。
   • 但从税务机关的角度来看，他们更可能选择通过起诉来追缴欠税，而不是上诉。不过，如果税务机关在某一案件中作为被告（例如，企业认为税务机关的处罚决定不合法而提起诉讼），并且初级法院作出了不利于税务机关的判决，那么税务机关也有可能会选择上诉。

4. 建议与提醒：

   • 对于企业来说，长期欠税不仅会导致税务风险增加，还可能影响企业的信誉和正常经营。因此，建议企业及时缴纳欠税，避免不必要的法律纠纷。
   • 如果企业确实存在困难或争议，应及时与税务机关沟通，寻求解决方案。

总之，企业欠税长达十几年是一个严重的税务问题，税务机关有可能会采取包括上诉在内的法律手段来追缴税款。因此，企业应尽快采取措施解决欠税问题，以避免可能的法律风险。