关于您提出的“追加补充起诉后刑事一审案件审限是否重新起算”的问题，以下是详细且清晰的解答：
一、审限重新起算的依据
在刑事诉讼过程中，若检察人员发现已提起公诉的案件存在需要补充侦查或补充起诉的情况，并提出了相关建议，这通常会影响到审判的正常进行。为了确保案件的公正审理和充分保障当事人的诉讼权利，法律允许在补充侦查或补充起诉材料移送至法院后，法院重新计算审理期限。
二、审限重新起算的具体规定
补充起诉与审限重新计算：
- 当检察院向法院提交补充起诉材料，并且法院决定立案受理时，审限将从法院收到补充起诉材料并决定立案之日起重新计算。
- 这一规定适用于一审、二审等相应程序，确保案件能在合理时间内得到公正审理。
审限计算的节点：
- 审限的计算通常以法院作出追加起诉裁定的时间为节点。在此之前已经进行的审理期限，不会计入追加起诉后的审限当中。
- 例如，一审普通程序的审限一般为六个月。若在审理过程中进行了追加起诉，那么自法院收到追加起诉材料并立案之后，这六个月的审限将重新开始计算。
三、审限重新起算的意义
保障当事人诉讼权利：
- 审限的重新计算给予了当事人足够的时间去应对追加的起诉内容，确保了当事人在诉讼过程中的合法权益得到充分保障。
确保司法公正与效率：
- 通过重新计算审限，法院能够有更充分的时间对案件进行审理，确保案件的公正性。
- 同时，这也避免了因审理期限不足而导致的匆忙结案，提高了司法程序的效率。
四、建议与措施
法院应及时决定立案：
- 法院在收到追加起诉材料后，应及时进行审查并决定立案，明确时间节点，避免审限计算混乱。
当事人应积极配合：
- 当事人应及时提交追加起诉材料，确保审限重新计算的顺利进行。同时，也应积极配合法院的审理工作，提高诉讼效率。
司法部门应加强监督：
- 司法部门应加强对审限计算的监督和管理，确保审限计算的准确性和公正性，保障当事人的诉讼权利不受侵害。
综上所述，追加补充起诉后刑事一审案件的审限确实会重新起算。这一规定旨在保障当事人的诉讼权利，确保案件的公正审理和司法程序的效率。希望以上解答能够对您有所帮助。