在工程干了一半时甲方不签合同，你应当立即采取措施以保障自身权益。针对这一情况，我建议从以下几个方面着手处理：

一. 立即与甲方进行沟通

• 首先，尝试与甲方进行坦诚的沟通，了解其对合同签署的顾虑或原因，并明确告知甲方，不签署合同可能对双方造成的法律风险和实际影响。通过沟通，尝试达成一致意见，促使甲方尽快签署合同。

二. 收集并保存证据

• 在与甲方沟通的同时，应开始收集与工程相关的所有证据，包括但不限于施工图纸、工程进度记录、验收报告、往来邮件、短信、聊天记录等。这些证据在后续可能发生的法律纠纷中至关重要，能够证明工程的事实存在、工程量、工程质量以及双方的沟通情况。

三. 评估工程进展与成本

• 如果甲方持续拒绝签署合同，你需要对已经完成的工程部分进行详细的评估，包括工程进展、已投入的成本以及可能产生的额外费用。这一评估将有助于你在后续的法律程序中确定合理的诉求和赔偿金额。

四. 发送书面催告函

• 若沟通无果，建议依据《民法典》中关于合同订立的规定，向甲方发送书面催告函。在催告函中，应明确要求甲方在规定期限内签署合同，并明确告知其如不履行签署义务可能面临的法律后果。同时，务必保留好催告函的发送凭证，如邮寄回执、电子邮件发送记录等。

五. 考虑法律途径

• 如果甲方在收到催告函后仍不履行签署合同的义务，你可以考虑通过法律途径来维护自身的合法权益。可以向法院提起诉讼，要求甲方承担违约责任，并请求法院根据已收集的证据和评估结果，判决甲方支付相应的工程款和赔偿损失。

综上所述，面对甲方在工程干了一半时不签合同的情况，你应当积极采取措施，通过沟通、收集证据、评估工程进展与成本、发送书面催告函以及考虑法律途径等方式，来维护自身的合法权益。如有进一步需要，您可以继续咨询我。