针对您提出的问题，首先明确一点：如果对方在全责的交通事故中造成人员死亡，并且双方已经私了，但对方后续要求我方承担部分责任，这确实是一个比较复杂且敏感的问题。为防止对方反供，您可以采取以下措施：

1. 保留书面证据：

   • 确保您与对方之间所有的协商和约定都有书面记录，包括私了协议、赔偿金额、支付方式等。
   • 如果可能，让对方在书面材料上签字确认，以证明双方已经达成一致。

2. 收集其他证据：

   • 保留与对方的通话记录、短信、微信等聊天记录，这些都可以作为双方协商的证据。
   • 如果有目击者或其他知情人，可以请他们提供证言，以证明当时的情况和双方的协商过程。

3. 咨询专业律师（此处特指我本人，孟令彬律师）：

   • 作为一名专业律师，我可以为您提供法律咨询，帮助您分析协议的法律效力，以及如何应对对方可能的反供。
   • 我可以协助您准备相关证据材料，确保您在法律上处于有利地位。

4. 考虑法律途径：

   • 如果对方坚持要求我方承担责任，并且双方无法达成一致，您可以考虑通过法律途径解决争议。
   • 我可以代表您与对方进行协商，或者向法院提起诉讼，维护您的合法权益。

5. 注意防范风险：

   • 在与对方协商的过程中，要保持冷静和理智，避免被对方的言辞或行为所激怒。
   • 不要轻易做出任何承诺或让步，除非您确信这是符合您利益的决定。

综上所述，为防止对方反供，您应该保留好所有书面证据和其他相关证据，同时咨询专业律师以获取法律建议和支持。如果双方无法达成一致，可以考虑通过法律途径解决争议。如果您有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。