关于任长霞被害案，凶手是否已被抓获并判处死刑的问题，以下是我根据目前所了解到的信息给出的回答：
结论：任长霞被害案的凶手已被抓获，但具体是否判处死刑，我并未查询到确切的公开信息。
分析说明：
案件基本情况：任长霞作为登封市公安局局长，在任职期间因公殉职，其死因涉及一起交通事故。据我了解，该案的直接肇事人（货车司机）在事故发生后已被抓获。
关于死刑的判处：对于刑事案件中的被告人是否判处死刑，需要由法院根据案件的具体事实、证据以及被告人的犯罪情节、社会危害程度等因素进行综合考量。由于我并未查询到关于任长霞被害案凶手具体判处情况的公开信息，因此无法确定其是否已被判处死刑。
法律程序：刑事案件的处理需要遵循严格的法律程序，包括侦查、起诉、审判等阶段。在每个阶段，都需要有充分的证据来支持对被告人的指控，并确保被告人的合法权益得到保障。因此，对于任长霞被害案的凶手是否判处死刑，我们需要尊重法院的判决结果，并关注案件的后续进展。
综上所述，任长霞被害案的凶手已被抓获，但具体是否判处死刑，需要依据法院的判决结果来确定。如果您对该案有进一步的关注或疑问，建议您通过正规渠道获取相关信息，并尊重法律程序和判决结果。