拆迁许可证到期行政机关未批准延期是违法的，其法律依据主要在于相关行政法规对于行政许可的规定。具体来说：

1. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国行政许可法》第五十条：“被许可人需要延续依法取得的行政许可的有效期的，应当在该行政许可有效期届满三十日前向作出行政许可决定的行政机关提出申请。但是，法律、法规、规章另有规定的，依照其规定。行政机关应当根据被许可人的申请，在该行政许可有效期届满前作出是否准予延续的决定；逾期未作决定的，视为准予延续。”

2. 法律解读：

   • 上述法条明确规定了被许可人在行政许可有效期届满前的申请延续义务，以及行政机关在有效期届满前作出是否准予延续决定的义务。如果行政机关在拆迁许可证到期后未批准延期，且未在规定期限内作出决定，那么根据法律规定，应视为准予延续。因此，行政机关未批准延期的行为，违反了《行政许可法》的相关规定。

3. 法律后果：

   • 如果行政机关在拆迁许可证到期后未批准延期，且该行为被认定为违法，那么被许可人（即拆迁方或被拆迁方）有权依法申请行政复议或提起行政诉讼，要求行政机关纠正其违法行为，并可能要求赔偿因此造成的损失。

综上所述，拆迁许可证到期行政机关未批准延期是违法的，其法律依据为《中华人民共和国行政许可法》的相关规定。如果面临此类情况，建议被许可人及时咨询专业律师，以便更好地维护自己的合法权益。