替他人讨债给单位打电话，若未使用威胁、恐吓等非法手段，通常不构成敲诈勒索。下面我将从法律角度详细解释这一结论。

法律解释

1. 敲诈勒索罪的构成要件：

   • 以非法占有为目的；
   • 对被害人实施威胁或要挟行为；
   • 强行索要公私财物。

2. 替他人讨债的行为分析：

   • 若在讨债过程中，仅通过电话、短信等方式正常催债，未使用威胁、恐吓等手段，即使给债务人（或单位）带来一定压力，也不构成敲诈勒索罪。
   • 若在讨债时运用威胁、恐吓等手段，如扬言要对债务人或其单位进行不利行为，以此逼迫债务人还款，且这种行为的程度达到了法律规定的标准，则可能构成敲诈勒索罪。

举例说明

• 正常催债：小张欠小李钱，小李多次通过电话、短信等方式提醒小张还款，并与小张协商还款计划。这种情况下，即使小李给小张或小张的单位打电话催债，也不构成敲诈勒索罪。
• 非法催债：假设小李在催债过程中，威胁小张若不还钱就对其单位进行恶意举报或破坏其单位声誉，小张因此心生恐惧并被迫交出财物。这种情况下，小李的行为就有可能构成敲诈勒索罪。

法律建议

• 在替他人讨债时，应遵守法律法规，避免使用威胁、恐吓等非法手段。
• 若遇到难以解决的债务问题，建议通过合法途径解决，如向法院提起诉讼、申请强制执行等司法手段，或者通过合法的债务催收机构进行催收。
• 若不确定自己的行为是否构成敲诈勒索罪，建议及时咨询专业律师，以获取准确的法律意见。

综上所述，替他人讨债给单位打电话是否构成敲诈勒索罪，关键在于催债过程中是否使用了威胁、恐吓等非法手段。若未使用这些手段，则通常不构成敲诈勒索罪。