国有企业非监察对象醉驾后的处理，主要涉及到法律责任和单位内部的处理两个方面。

首先，从法律责任的角度来看，醉驾是严重的交通违法行为，根据《道路交通安全法》的相关规定，醉酒驾驶机动车的，将由公安机关交通管理部门约束至酒醒，吊销机动车驾驶证，并依法追究刑事责任。具体来说，醉酒驾驶普通机动车的，五年内不得重新取得机动车驾驶证；而醉酒驾驶营运机动车的，则十年内不得重新取得机动车驾驶证，且重新取得后也不得驾驶营运机动车。如果醉驾行为导致了重大交通事故，构成犯罪的，还将面临更加严厉的刑事处罚。

其次，从单位内部处理的角度来看，国有企业对于员工的醉驾行为通常会采取严肃的态度。虽然具体的处理措施可能因企业而异，但一般来说，国有企业有权根据员工的违法行为和企业的规章制度，依法与员工解除劳动合同。这意味着，醉驾的国有企业员工可能会面临失业的风险。

综上所述，国有企业非监察对象醉驾后的处理是严肃且严厉的。不仅会受到法律的制裁，还可能面临单位内部的纪律处分，甚至失业。因此，建议所有驾驶员都要严格遵守交通法规，切勿酒后驾车，以免给自己和他人带来无法挽回的损失。