根据我国民法典的相关规定，一只奶羊被盗，偷羊者已抓到的情况下，对丢羊者的赔付应主要遵循以下原则：

1. 直接损失赔偿：偷羊者应当赔偿丢羊者因奶羊被盗而遭受的直接经济损失。这通常包括奶羊的市场价值，即按照当地市场价格或者双方协商确定的价格进行赔偿。如果奶羊有特殊价值（如产奶量高、品种稀有等），并能提供相关证据，赔偿金额可能会相应增加。

2. 间接损失考虑：在某些情况下，如果丢羊者能够证明因奶羊被盗而遭受了间接经济损失（如因奶羊被盗导致的生产经营中断、收入减少等），偷羊者也应承担相应的赔偿责任。但这一部分的赔偿需要丢羊者提供充分的证据来支持其主张。

3. 精神损害赔偿的特殊性：一般情况下，奶羊被盗不属于精神损害赔偿的范畴。但如果丢羊者因奶羊被盗而遭受了严重的精神痛苦（如奶羊对其具有特殊情感价值等），并且能够提供相关证据，理论上可以尝试主张精神损害赔偿，但成功获得赔偿的难度较大。

4. 赔偿方式的协商与确定：在实际操作中，赔偿金额和方式往往需要通过双方协商或通过法律程序来确定。如果双方无法达成一致，丢羊者可以依法向人民法院提起诉讼，要求偷羊者承担相应的赔偿责任。

综上所述，偷羊者应根据民法典的相关规定，赔偿丢羊者因奶羊被盗而遭受的直接经济损失，并在一定条件下考虑间接损失和精神损害赔偿。如果双方无法就赔偿事宜达成一致，丢羊者有权通过法律途径维护自己的合法权益。