当打架导致双方或其中一方受轻伤，且首次协商未能达成一致时，情况会进入一系列法律程序。以下是为您详细梳理的后续步骤及可能面临的法律后果：

一、明确法律后果

首先，根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，故意伤害他人身体致轻伤，将面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制等刑事处罚。因此，双方都应认识到打架行为的严重性，并准备应对可能的法律后果。

二、进入刑事诉讼流程

1. 公安机关调查：若调解不成，公安机关会继续对案件进行调查，包括收集证据、询问当事人等。

2. 检察机关审查：公安机关调查结束后，会将案件移送检察机关进行审查。检察机关会根据法律规定，决定是否对涉案人员提起公诉。

3. 法院审理：一旦提起公诉，案件将进入法院审理阶段。法院会依据具体案情，对涉案人员进行审理并作出判决。

三、积极应对刑事诉讼

1. 寻求专业法律帮助：建议尽快咨询并委托专业的刑事辩护律师。律师能提供准确的法律建议，指导如何应对警方调查、准备辩护材料，并在整个法律程序中提供全方位的法律支持。

2. 配合调查与收集证据：应如实陈述事实，不得隐瞒或歪曲真相，并积极配合警方进行伤情鉴定等必要工作。同时，也应主动收集有利证据，以证明自身立场或减轻责任。

3. 争取从轻处罚情节：如案发后主动投案并如实供述罪行（自首）、揭发他人犯罪行为或提供重要线索侦破其他案件（立功）、积极认罪认罚等，都有助于从轻或减轻处罚。

四、承担民事赔偿责任

即便在刑事诉讼中，双方也可通过刑事附带民事诉讼或单独提起民事诉讼的方式，要求对方赔偿因打架行为导致的物质损失，如医疗费、误工费等。因此，应主动表达赔偿意愿，并按法律规定标准积极筹集资金进行赔偿。

五、持续尝试和解

在整个法律程序中，双方都应保持冷静和理智，尊重法律程序和他人的权利。即使首次协商未能达成一致，也可在后续过程中再次表达和解意愿，通过诚恳态度和合理赔偿方案争取对方谅解。

综上所述，打架轻伤首次协商不成后，双方应明确法律后果、积极应对刑事诉讼、承担民事赔偿责任，并持续尝试和解。通过全面、理性的应对策略，力求在法律框架内妥善解决问题。