被公司辞退但公司不愿意开具辞退证明，这是一个比较常见且棘手的劳动纠纷问题。首先，我要明确告诉你，公司为员工开具辞退证明是其法定义务。接下来，我将从多个角度为你提供解决方案：

1. 与公司协商：

   • 你可以尝试与公司的人力资源部门或相关负责人进行友好协商，明确指出开具辞退证明的重要性，比如对后续求职、申领失业金等事宜的至关重要性。
   • 在协商过程中，建议通过邮件、微信等方式进行，并保留好沟通记录，以备后续维权之需。

2. 向劳动监察部门投诉：

   • 如果协商无果，你可以携带能证明劳动关系的材料，如劳动合同、工资条、工作证等，前往当地劳动监察部门投诉。
   • 劳动监察部门有权对公司进行调查，并责令其依法开具辞退证明。

3. 申请劳动仲裁：

   • 若上述两种方式均未能解决问题，你可以考虑申请劳动仲裁。
   • 在申请劳动仲裁时，你需要准备好仲裁申请书、与公司存在劳动关系的证据、被辞退的相关证据等材料。
   • 通过劳动仲裁，你不仅可以要求公司开具辞退证明，还可以主张因公司未开具证明给你造成的损失，如无法领取失业金的损失等。

4. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位在解除劳动合同时应当出具解除劳动合同的证明。
   • 如果公司未依法出具辞退证明，劳动者有权通过上述途径维护自己的合法权益。

综上所述，面对公司不愿意开具辞退证明的情况，你应首先尝试与公司协商；协商无果后，可以向劳动监察部门投诉；若仍未能解决问题，则可以申请劳动仲裁。在整个过程中，请务必保留好相关证据，以便在需要时提供证明。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。