当您遇到申请退款但商家迟迟不处理的情况时，可以采取以下步骤来有效维护自己的权益：

一、与商家协商沟通

1. 主动联系：再次清晰地与商家沟通您的退款请求，并详细说明退款原因。
2. 提供证据：向商家提供购买凭证、产品照片、聊天记录等，以证明您的退款请求是合理的。
3. 保持冷静：在沟通过程中保持冷静和理性，避免情绪化的言辞，以便更好地达成解决方案。

二、寻求第三方协助

1. 电商平台调解：如果您是在电商平台购买的商品，可以利用平台的退款纠纷处理机制，提交退款申请和相关证据，平台会介入调解。
2. 消费者协会：向当地的消费者协会寻求帮助，他们可以提供专业的咨询和调解服务。

三、向行政部门投诉

1. 确定投诉部门：根据消费场景和问题性质，确定向哪个行政部门投诉，如市场监督管理局、消费者保护委员会等。
2. 准备投诉材料：整理购物凭证、沟通记录、拒绝退款的相关证据等，形成详细的投诉材料。
3. 提交投诉：通过电话或网络向相关部门提交投诉，并等待处理结果。

四、法律途径解决

1. 发送律师函：如果商家仍然拒绝退款，您可以考虑委托律师向商家发送律师函，明确指出其拒绝退款的不合理性，并要求在一定期限内给予答复和解决。
2. 提起诉讼：若其他方法均无效，您可以根据合同中的仲裁条款向仲裁机构申请仲裁，或直接向人民法院提起诉讼。在诉讼过程中，您需要提供充分的证据来支持您的退款诉求。

五、注意事项

1. 及时投诉：权益受损时应及时采取行动，以便迅速解决问题。
2. 实事求是：确保您的投诉内容真实可信，避免夸大或虚构事实。
3. 材料完备：提供详细的文字材料和购货凭证，以便相关部门或法院更好地了解您的情况。
4. 了解法律：熟悉《中华人民共和国消费者权益保护法》等相关法律法规，以便更好地维护自己的权益。

总之，面对商家拒绝退款的情况，您应积极采取上述措施来维护自己的合法权益。通过协商、调解、投诉、法律途径等途径，您可以有效解决问题并保障自己的消费权益。