结论前置：教师申请延迟退休，校方不能单方面拒绝，需双方协商一致。

详细分析：

1. 政策背景：

   • 根据我国相关政策，教师作为事业编制专业技术人员，其退休年龄有明确规定。男教师年满六十周岁，女教师（若具有干部身份）年满五十五周岁，且连续工龄满十年的，应退休。然而，随着人口老龄化和劳动力市场的变化，延迟退休政策逐渐成为社会关注的焦点。
   • 对于教师群体而言，是否延迟退休需综合考虑多种因素，包括教师的健康状况、教学需求、职业发展等。

2. 延迟退休的申请与审批：

   • 教师申请延迟退休，并非个人单方面决定，而是需要与校方进行协商。双方需就延迟退休的意愿、条件、期限等进行充分沟通，并达成一致意见。
   • 若教师提出延迟退休申请，校方不能仅凭自身意愿或需求单方面拒绝。而是应基于教师的实际情况、学校的教学需求以及相关政策规定，进行综合评估后作出决定。

3. 校方的考量因素：

   • 校方在考虑是否同意教师延迟退休时，可能会涉及多个方面的考量。包括但不限于教师的教学能力、身体状况、对学校的贡献、职称评定情况、年轻一代教师的职业发展等。
   • 同时，校方也需考虑延迟退休可能带来的教学安排调整、师资力量调配等实际问题。

4. 法律建议：

   • 对于教师而言，若有意申请延迟退休，应首先了解相关政策规定和学校的具体要求。在与校方协商时，应明确表达自己的意愿和条件，并听取校方的意见和建议。
   • 若双方无法达成一致意见，教师可寻求相关部门或法律途径进行维权。但在此过程中，应保持理性沟通，避免采取过激行为。

综上所述，教师申请延迟退休时，校方不能单方面拒绝。双方需就延迟退休的意愿、条件等进行充分协商，并达成一致意见。若存在争议或无法协商解决，教师可寻求相关部门或法律途径进行维权。