丈夫去世后，若其留有个人债务，执行配偶工资的情况通常是因为配偶可能继承了丈夫的遗产，从而需要在继承遗产的范围内承担债务清偿责任。以下是对此问题的详细分析：
一. 遗产继承与债务清偿的关系
继承遗产需承担债务：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，继承遗产应当清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务，缴纳税款和清偿债务以他的遗产实际价值为限。这意味着，如果配偶继承了丈夫的遗产，那么她也需要在继承遗产的范围内承担丈夫的个人债务。
执行配偶工资的可能性：在配偶继承了遗产并需要承担债务的情况下，如果其工资收入是遗产的一部分或者用于偿还债务，那么执行配偶工资以清偿债务就是合法的。这通常发生在债务数额较大，且配偶无法以其他方式清偿债务时。
二. 特殊情况下的处理
放弃继承权：如果配偶选择放弃继承丈夫的遗产，那么她就不需要承担丈夫的个人债务。在这种情况下，执行配偶工资以清偿债务是不合法的。
债务超出遗产价值：如果丈夫的债务超出了其遗产的实际价值，配偶只需要在继承遗产的范围内承担债务。超出部分，配偶没有义务清偿，因此也不能执行其工资来偿还。
三. 结论与建议
结论：丈夫去世后，执行配偶工资以清偿其个人债务，通常是因为配偶继承了丈夫的遗产，并需要在继承遗产的范围内承担债务清偿责任。
建议：如果您面临这样的情况，首先应该明确自己是否继承了遗产，以及遗产的价值和债务的大小。如果确实需要承担债务，可以与债权人协商制定还款计划，或者寻求法律援助以了解更多权益和保护措施。如有进一步需要，您可以继续咨询我。