关于“店铺着火是谁的责任”这一问题，其责任归属需根据具体情况和起火原因来判定。以下是根据相关法律法规和一般法律原则，对可能的责任主体进行的详细分析：
店铺经营者、管理者的责任：
- 如果店铺经营者或管理者未尽到安全保障义务，如消防设施不健全、未进行消防安全检查等，导致火灾发生并造成他人损害，根据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十八条的规定，他们应承担侵权责任。
出租人（房东）的责任：
- 若商铺本身的建设或消防设施不符合消防要求，且因此导致火灾发生或扩大，出租人需承担相应责任。出租人有义务确保租赁物的安全性，包括消防设施的完备和有效性。
物业的责任：
- 物业对商铺所在建筑的公共区域负有消防安全管理职责。如果物业未履行好日常消防检查、消防设施维护保养等义务，影响火灾扑救和损失控制，也需承担部分责任。
第三方的责任：
- 如果火灾是由第三方的行为引起的，如相邻商铺违规施工、顾客违规使用明火等，该第三方应承担侵权责任。但店铺如未及时发现并制止此行为，也可能需承担一定责任。
在断定责任时，消防部门出具的火灾事故鉴定书是关键依据。它会明确指出起火点、起火物及起火原因，为判断责任归属提供重要线索。
处理建议：
- 在火灾发生后，相关当事人应积极配合消防部门和其他有关部门的调查工作，以明确火灾原因和责任归属。
- 责任明确后，应尽快与受损方进行协商，就损失赔偿等问题达成一致意见。如果协商无法达成一致，受损方可以向法院提起民事诉讼，通过法律途径要求责任方承担相应的赔偿责任。
总结：
店铺着火的责任归属是一个复杂的问题，需要根据具体情况和起火原因来判定。建议店铺经营者、管理者和出租人加强消防安全意识，确保消防设施完备有效，定期进行消防安全检查和培训，以预防火灾事故的发生。同时，在火灾发生后应保持冷静，积极配合调查工作，并尽快寻求专业法律帮助以维护自身合法权益。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。