行政处罚决定下达后，在特定条件下是可以撤销并重新处罚的。以下是对这一结论的详细解释：

撤销条件

行政处罚决定书可以撤销的具体情形包括但不限于以下几种：

1. 主要事实不清、证据不足：如果行政处罚决定所依据的主要事实不清楚，或者证据不足以证明违法行为的成立，那么该处罚决定就存在错误，应当予以撤销。
2. 适用法律法规错误：行政机关在作出行政处罚决定时，必须正确适用法律法规。如果适用的法律法规错误，或者违反了法定程序，那么该处罚决定也是无效的，应当被撤销。
3. 违反法定程序：行政处罚必须遵循法定的程序进行。如果行政机关在作出处罚决定时违反了法定程序，如未告知当事人陈述申辩权、听证权等，那么该处罚决定同样可以被撤销。
4. 超越职权或滥用职权：行政机关必须在其法定职权范围内行使权力。如果超越了职权范围或者滥用了职权，作出的行政处罚决定也是无效的，应当被撤销。
5. 明显不当：即使行政处罚决定在法律上没有明显的错误，但如果其处理结果明显不当，如处罚过重或过轻，与违法行为的事实、性质、情节以及社会危害程度不相适应，那么该处罚决定也可以被撤销。

撤销程序

对于已经生效的行政处罚决定，如果发现存在上述可撤销的情形之一，可以通过以下途径来撤销：

1. 行政复议：当事人可以在知道行政处罚决定之日起六十日内向作出处罚决定的上一级机关申请复议。复议机关会对原处罚决定进行全面审查，如果发现存在错误，会依法作出撤销或变更的决定。
2. 行政诉讼：当事人也可以在知道行政处罚决定之日起六个月内直接向人民法院提起诉讼。法院会对原处罚决定进行合法性审查，如果发现存在错误，会判决撤销或部分撤销该处罚决定。

重新处罚

在撤销原行政处罚决定后，行政机关可以根据实际情况重新作出处罚决定。但需要注意的是，重新作出的处罚决定必须严格遵循法律法规的规定，确保事实清楚、证据确凿、程序合法、适用法律法规正确，并且处罚结果应当与违法行为的事实、性质、情节以及社会危害程度相适应。

综上所述，行政处罚决定下达后，在特定条件下是可以撤销并重新处罚的。如果您对具体的行政处罚决定有异议，建议及时咨询专业律师，以便更好地维护您的合法权益。