对于事实无法查清的案件，公安机关会遵循“疑罪从无”的原则进行处理。这一原则强调，在任何情况下，只要证据不足且事件真相未能明确，就必须做出无罪的裁定。具体来说，这种处理方式在刑事诉讼的不同阶段有所体现：

一、侦查阶段

在侦查阶段，如果公安机关经过调查后认为证据不足以证实犯罪嫌疑人有罪，或者案件事实情况不明，他们应当撤销该案件。同时，如果嫌疑人已经被逮捕，公安机关应立即释放嫌疑人，并发放释放证明文件。此外，他们还需要通知当初下达逮捕令的人民检察院，以便人民检察院了解案件撤销的情况。

二、审查起诉阶段

在审查起诉阶段，人民检察院会对公安机关移送的案件进行审查。如果人民检察院认为证据不足，无法满足提起公诉的要求，他们会做出不起诉的决定。这种不起诉的决定需要向公众公布，并将不起诉决定书发送给被不起诉者及其工作单位（如果被不起诉者有工作单位的话）。在被不起诉者被释放之前，他们可能仍处于拘禁状态，但一旦不起诉决定生效，他们应被立即释放。

特别地，对于经过两次补充侦查的案件，如果人民检察院仍然认为证据不足，他们同样会做出不起诉的决定。

三、审判阶段

在审判阶段，如果人民检察院在法官宣布判决结果之前发现证据不够充分，或者证据已经发生变化，不再满足公诉的条件，他们有权暂时撤回对该案件的起诉。在撤回起诉后的三十日内，检察院必须做出不起诉的决定。

如果案件需要重新展开侦查，检察院必须在做出不起诉决定之后将案卷材料退还至公安部门，并给出详细的解释原因。这样，公安部门可以根据检察院提供的新的线索或证据重新进行侦查。

四、法律依据

《刑事诉讼法》的相关规定为这种处理方式提供了法律依据。例如，《刑事诉讼法》第十六条规定了不追究刑事责任的情形，包括情节显著轻微、危害不大、不认为是犯罪的；犯罪已过追诉时效期限的；经特赦令免除刑罚的等。在这些情形下，公安机关应当撤销案件、不起诉、终止审理或者宣告无罪。

总的来说，对于事实无法查清的案件，公安机关和人民检察院会严格遵循“疑罪从无”的原则，确保不会因证据不足而错误地追究某人的刑事责任。这种处理方式体现了法律的公正性和对公民权利的尊重。