您好，根据您提供的情况，我理解是家中老人有5个儿女，其中父母和另外两个子女决定让另一个女儿（我们假设为女儿A）赡养自己，并且已经写下了遗嘱，指定由女儿A继承遗产，是这样的吗？

首先，我要明确的是，遗嘱是老人对自己财产处分的合法方式。根据《民法典》的相关规定，老人有权通过遗嘱的形式，指定自己的财产由谁继承，这是老人的合法权益。

接下来，我们分析几个关键点：

1. 遗嘱的有效性：

   • 遗嘱必须是老人的真实意思表示，不能受到欺诈、胁迫等不正当手段的影响。
   • 遗嘱的形式和内容必须符合法律的规定，比如打印遗嘱需要有两个以上见证人在场见证，遗嘱人和见证人应当在遗嘱每一页签名，注明年、月、日。
   • 如果老人立遗嘱时神志不清或者受到他人操控，那么这份遗嘱可能会被认定为无效。

2. 赡养义务与继承权：

   • 赡养父母是子女的法定义务，不因遗嘱的存在而免除。即使女儿A被指定为继承人，其他子女仍然有赡养父母的义务。
   • 遗嘱继承只是老人对自己财产的处分，不影响子女之间的赡养关系。

3. 其他子女的权益：

   • 如果其他子女对遗嘱有异议，认为遗嘱无效或者存在不公平之处，他们可以通过法律途径来维护自己的权益。
   • 在遗嘱被认定为有效之前，其他子女仍然有权按照法定继承的顺序和份额来继承老人的财产。

综上所述，老人通过遗嘱指定女儿A继承遗产是合法的，但这份遗嘱必须满足法律规定的有效条件。同时，其他子女仍然有赡养父母的义务，并且如果他们对遗嘱有异议，可以通过法律途径来维护自己的权益。

如果您或者您的家人在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我会根据您的具体情况，为您提供更详细、更专业的法律建议。