您好，关于老人过世后银行还有16000元存款是否需要公证的问题，我可以给您一个清晰的解答。

根据最新的政策规定，这笔存款是不需要公证就可以直接提取的。具体来说，国家金融监督管理总局和中国人民银行联合发布了一份《关于优化已故存款人小额存款提取有关要求的通知》，其中明确提到：将办理公证的小额遗产存款上限由1万元增加至5万元。这意味着，如果老人在银行的存款余额不超过5万元，家属就不需要去公证处进行遗产公证，就可以直接把这笔钱取出来。

在您的情况下，因为老人的存款是16000元，低于5万元的限额，所以您不需要去办理公证手续。不过，在提取存款时，您需要携带一些必要的证件和资料，包括您的身份证、老人的存款凭证（如存单、存折或银行卡等）、老人的死亡证明以及您与老人的亲属关系证明等。这些证件和资料是银行审核您提取存款资格的依据，所以一定要准备齐全。

另外，如果您不知道老人的存款密码，也不用担心。按照新的政策规定，只要账户上的总资金额度小于5万元，您只需要凭借相关的证件和资料，不需要密码也可以取款。

总的来说，根据最新的政策规定，您可以直接携带相关证件和资料到银行提取老人的16000元存款，而不需要去办理公证手续。希望这个解答能够帮到您，如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。