签合同的订单是否需要走公户，取决于具体的合同约定以及双方的协商。以下是对此问题的详细分析：

1. 合同约定：首先，应查看合同中是否有关于支付方式的具体条款。如果合同中明确规定订单款项需要通过公司账户（即公户）进行支付，那么双方必须遵守这一约定，通过公户完成交易。这是合同法律效力的体现，也是双方权利义务的明确约定。

2. 双方协商：如果合同中没有明确规定支付方式，或者双方对支付方式有特别的需求或考虑，那么可以通过协商来确定。在这种情况下，双方可以就支付方式、支付时间、支付金额等具体细节进行商讨，并达成一致意见。如果双方同意通过私人账户或其他方式进行支付，那么这也是合法有效的，但应确保支付过程的安全性和合法性。

3. 法律与税务考量：从法律和税务的角度来看，通过公户进行交易通常更为规范和安全。公司账户受到银行和相关监管机构的监管，能够确保交易的真实性和合法性。同时，通过公户进行交易也便于税务申报和缴纳，避免可能的税务风险。

4. 特殊情况处理：在某些特殊情况下，如个人之间的小额交易、紧急情况下的临时支付等，可能无法或不便通过公户进行支付。在这种情况下，双方应确保交易的真实性和合法性，并保留好相关证据和记录，以备不时之需。

综上所述，签合同的订单是否需要走公户，应根据具体的合同约定和双方的协商来确定。在交易过程中，双方应遵守相关法律法规和税务规定，确保交易的安全性和合法性。如有任何疑问或争议，应及时咨询专业律师进行解答和处理。