针对矿山未使用相关资质的单位施工的情况，我国有相关法律法规进行明确规定和处罚。以下是对此问题的详细解答：
一、法律法规依据
《中华人民共和国安全生产法》：
- 该法第九十五条规定，对于矿山、金属冶炼建设项目或者用于生产、储存、装卸危险物品的建设项目，如果施工单位未按照批准的安全设施设计施工，将责令停止建设或者停产停业整顿，并限期改正；逾期未改正的，将处以五十万元以上一百万元以下的罚款，同时对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员处以二万元以上五万元以下的罚款；如果构成犯罪，还将依照刑法有关规定追究刑事责任。
《中华人民共和国矿山安全法》：
- 该法第四十二条规定，如果矿山建设工程安全设施的设计未经允许就擅自施工，将由管理矿山企业的主管部门责令停止施工；如果拒不执行，将提请县级以上人民政府决定由有关主管部门吊销其采矿许可证和营业执照。
二、处罚流程
立案责任：
- 相关监管部门在发现矿山未使用相关资质的单位施工后，将进行审查，并决定是否立案。
调查责任：
- 对立案的案件，将指定专人负责，及时组织调查取证。调查过程中，执法人员将出示执法证件，听取当事人辩解陈述，并作记录。同时，执法人员需要保守有关秘密，且与当事人有利害关系的应当回避。
审查责任：
- 审查案件调查报告，对案件违法事实、证据、调查取证程序、法律适用、处罚种类和幅度、当事人陈述和申辩理由等方面进行全面审查，并提出处理意见。
告知责任：
- 在作出行政处罚决定前，将制作《行政处罚通知书》或《行政处罚事先告知书》送达当事人，告知其违法事实及享有的陈述、申辩等权利。如果符合听证规定，还将制作并送达《行政处罚听证告知书》。
决定责任：
- 制作行政处罚决定书，载明行政处罚告知、当事人陈述申辩或听证情况等内容，并依法送达当事人。
执行责任：
- 依照生效的行政处罚决定书，执行相应的行政处罚，如罚款、吊销采矿许可证和营业执照等。
三、追责情形
如果行政机关在实施行政处罚过程中存在没有法定的行政处罚依据、擅自改变行政处罚种类或幅度、违反法定的行政处罚程序等情形，将由上级行政机关或者有关部门责令改正，并可对直接负责的主管人员和其他直接责任人员依法给予行政处分。如果构成犯罪，还将依法追究刑事责任。
综上所述，矿山未使用相关资质的单位施工将面临严重的法律后果，包括责令停止施工、罚款、吊销采矿许可证和营业执照等。因此，建议矿山企业在选择施工单位时务必确保其具备相关资质，以避免不必要的法律风险。