信用卡逾期后协商还款时，罚息的问题会根据多种因素综合考虑。以下是对此问题的详细解答：

一、罚息的产生与协商还款

1. 罚息的产生：信用卡逾期后，银行会根据逾期金额和逾期时间收取一定的罚息，这是银行为了补偿因逾期而产生的资金成本和风险所设定的。

2. 协商还款的可能性：当持卡人无法按时还款时，可以与银行协商还款计划。在协商过程中，银行会根据持卡人的逾期情况、信用记录以及还款能力等因素，综合考虑是否给予罚息减免的优惠。

二、罚息减免的条件与流程

1. 条件差异：不同银行对于罚息减免的政策存在差异。一些银行可能更倾向于在持卡人首次逾期、逾期时间较短或主动与银行沟通等情况下，给予罚息减免的优惠。

2. 协商流程：

   • 主动联系银行：持卡人需在逾期后尽快联系银行客服，说明逾期原因并提出协商还款的请求。
   • 提供证明材料：为了支持减免申请，持卡人可能需要提供相关证明材料，如收入证明、医疗证明等，以证实自身的经济困难或特殊情况。
   • 制定还款计划：与银行协商制定一个可行的还款计划，明确还款金额和时间节点，展现还款的诚意和能力。
   • 等待审核结果：银行会评估持卡人的申请材料、信用记录和还款能力，最终决定是否减免罚息以及减免的幅度。

三、罚息减免的注意事项

1. 避免恶意拖欠：持卡人应优先偿还欠款本金，避免因恶意拖欠而导致罚息不断累积，甚至产生更严重的法律后果。

2. 保留沟通记录：在与银行协商的过程中，建议持卡人保留通话录音、聊天记录等证据，以备后续可能出现的争议解决之需。

3. 关注征信影响：即使罚息得以减免，逾期记录仍可能对个人征信产生一定影响。因此，持卡人需要通过按时还款来逐步修复自己的信用记录。

综上所述，信用卡逾期后协商还款时，罚息能否减免以及减免的幅度，会根据银行政策、逾期情况和个人信用状况等多种因素综合考虑。持卡人应主动与银行沟通，并提供相关证明材料来支持减免申请，同时制定可行的还款计划并按时还款，以逐步修复自己的信用记录。