父亲有盗窃拘役案底，子女军警政审的普通专业通常能通过。但需要注意的是，具体的政审结果会受到多种因素的影响，包括但不限于招聘单位的具体规定、政审的严格程度以及子女的个人表现等。

1. 政审的普遍原则：

   • 军警政审主要关注应聘者及其直系亲属的政治立场、道德品质、遵纪守法情况等方面。
   • 盗窃拘役作为父亲的犯罪记录，虽然会对子女的政审产生一定影响，但并非决定性因素。

2. 不同招聘单位的规定：

   • 不同的军警招聘单位可能有不同的政审标准。
   • 一些单位可能对犯罪记录有更为严格的要求，而另一些单位则可能更加看重应聘者的个人能力和表现。

3. 子女的个人表现：

   • 子女的个人表现，包括学习成绩、道德品质、社会活动等，也是政审时考虑的重要因素。
   • 如果子女在各方面都表现优秀，那么即使父亲有犯罪记录，也有可能通过政审。

4. 法律层面的解释：

   • 从法律角度来看，子女的政审结果并不应直接受到父亲犯罪记录的影响。
   • 但实际操作中，政审机构可能会综合考虑各种因素，包括家庭背景、社会环境等。

综上所述，父亲有盗窃拘役案底并不一定会导致子女军警政审不通过。子女可以通过积极表现、提升自身素质来增加通过政审的可能性。同时，也可以咨询具体的招聘单位或政审机构，了解他们的具体要求和标准。如果有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。