针对工地上工人误拿别人东西被讹诈的情况，您可以按照以下步骤处理：

一、保持冷静与理性

首先，面对此类事件，务必保持冷静，避免与涉事工人或其他相关人员发生激烈冲突。情绪失控可能会使问题更加复杂化，不利于后续的处理和解决。

二、迅速收集证据

1. 现场证据：及时查看事发地点是否有监控视频，并尝试获取。同时，寻找可能的目击证人，并记录他们的联系方式和证言。
2. 物品证据：对误拿的物品进行拍照或录像，以证明其存在和状态。
3. 沟通记录：如果与涉事工人有过沟通，务必记录沟通的时间、地点、内容和结果，以备后续使用。

三、了解事实真相

1. 询问工人：与涉事工人进行面对面的沟通，了解其误拿物品的原因和经过。
2. 核实情况：通过询问其他工人或现场管理人员，核实涉事工人的说法是否属实。

四、协商处理

1. 明确立场：向涉事工人明确表明，虽然理解其可能的无心之失，但讹诈行为是不被接受的。
2. 提出解决方案：基于事实真相，提出合理的解决方案，如归还误拿物品、道歉并承担一定的责任等。
3. 协商赔偿：如果涉事工人提出了赔偿要求，需要核实其合理性，并按照法定标准或双方协商的结果进行处理。

五、法律途径解决

1. 告知法律后果：如果协商无果，且涉事工人坚持不合理的赔偿要求，可以告知其可能面临的法律后果，如被起诉、承担法律责任等。
2. 提起诉讼：在必要时，可以通过法律途径解决问题。在此过程中，务必积极准备证据，全力配合法院的调查和审理工作。
3. 注意诉讼时效：确保在规定的时间内行使自己的权利，避免因超过诉讼时效而丧失法律保护。

六、总结与预防

1. 总结经验：处理完此事后，及时总结经验教训，以便在未来遇到类似情况时能够更加从容应对。
2. 加强预防措施：加强工地管理，提高工人的法律意识和道德水平，预防类似事件的再次发生。

综上所述，处理工地上工人误拿别人东西被讹诈的情况需要保持冷静、迅速收集证据、了解事实真相、协商处理，并在必要时通过法律途径解决问题。同时，也要加强预防措施，避免类似事件的再次发生。