交通肇事罪对方被拘留时，受害人能单独提起民事诉讼。

在我国，依据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，受害人因被告人的犯罪行为（如交通肇事罪）导致物质财产损毁的，在刑事诉讼程序中享有提起附带民事诉讼的权利。这意味着，在涉及交通肇事罪的刑事案件中，受害者若遭受了实质性的经济损失，可以在刑事诉讼中提出附带民事诉讼以获取赔偿。

然而，法律并未明文禁止受害人或其法定代理人、近亲属在刑事案件审结之后另行发起民事诉讼。若受害人认为通过刑事附带民事诉讼难以全面维护自身权益，或者存在其他合理原因，完全有权选择在刑事案件结束后单独提起民事诉讼。

单独提起民事诉讼时，受害人需要准备起诉状与相应的证据材料，如事故责任认定书、医疗费用票据、误工证明等，前往有管辖权的法院进行立案。赔偿范围通常涵盖医疗费、误工费、护理费、交通费、住宿费、住院伙食补助费等常规费用；若造成残疾，还包含残疾赔偿金；若造成死亡，则有死亡赔偿金、丧葬费等。

值得注意的是，单独提起民事诉讼时需要留意诉讼时效，通常为三年。因此，建议受害人尽快整理相关材料，通过法律途径维护自身权益，确保应得赔偿能够实现。

总之，交通肇事罪的受害人或其法定代理人、近亲属在刑事案件审结之后，具备单独发起民事诉讼的可能性，并且可以根据实际情况选择是否行使这一权利。