首先，我必须明确指出，老板要求员工联合背负债款这一行为，在法律上可能涉及诸多复杂问题，包括但不限于劳动法、合同法以及可能的刑事责任。因此，不能简单地给出一个统一的算法或解决方案。

1. 法律原则：在大多数情况下，员工不应被要求承担公司的债务，除非有明确的法律依据或合同约定。员工与公司之间的关系通常基于劳动合同，而劳动合同中一般不会包含要求员工承担公司债务的内容。

2. 具体情况分析：

   • 如果老板以欺诈、胁迫等非法手段要求员工背负债务，那么这种行为是违法的，员工有权拒绝，并可以向相关部门举报或寻求法律援助。
   • 如果员工在不知情或被迫的情况下签署了背负债务的协议，那么这份协议可能因违反法律原则而被认定为无效。
   • 如果员工自愿与公司签订协议，同意在一定条件下承担部分债务，那么这份协议在法律上可能具有约束力。但即便如此，员工也应仔细审查协议内容，确保自己的权益得到充分保护。

3. 建议：

   • 员工在面对此类情况时，应首先咨询专业律师，了解自己的法律权益和可能的法律后果。
   • 如果认为自己的权益受到侵害，可以寻求法律援助或向相关部门投诉。
   • 在签署任何协议之前，务必仔细阅读并理解协议内容，必要时可请律师协助审查。

综上所述，老板要求员工联合背负债款是一个复杂的法律问题，需要根据具体情况进行法律分析。员工在面对此类情况时，应保持警惕，及时咨询专业律师，以维护自己的合法权益。