不可以随意打给新的工作单位。以下是对此问题的详细分析：
法律背景
在贷款关系中，借款人提供个人信息（包括工作单位）给贷款机构，通常是为了贷款机构在必要时能够联系到借款人。然而，这并不意味着贷款机构可以无限制地使用这些信息，特别是在借款人更换工作单位后。
具体分析
隐私保护：
- 借款人的工作单位信息属于其个人隐私范畴。
- 当借款人更换工作单位后，其原工作单位的信息已不再具有时效性，且新工作单位与贷款关系无直接关联。
- 贷款机构在未经借款人同意的情况下，将催款电话打至新工作单位，可能侵犯借款人的隐私权。
合同约束：
- 贷款合同是借款人与贷款机构之间的法律约定。
- 除非合同中明确规定了贷款机构有权在借款人更换工作单位后继续向其新工作单位催款，否则贷款机构无权这样做。
合法催款方式：
- 贷款机构应通过合法、合规的方式催款，如通过借款人提供的联系方式（如手机、邮箱等）直接联系借款人。
- 若借款人失联或拒绝还款，贷款机构可通过法律途径追讨债务，如提起诉讼、申请仲裁等。
法律建议
保护隐私：
- 借款人应时刻关注自己的隐私保护，确保个人信息不被滥用。
- 若发现贷款机构存在侵犯隐私的行为，可及时向相关部门投诉或寻求法律援助。
明确合同内容：
- 在签订贷款合同时，应仔细阅读合同条款，特别是关于个人信息使用、催款方式等方面的约定。
- 如有疑虑或不明之处，应及时咨询专业律师或相关机构进行解答。
合法应对催款：
- 若遇到贷款机构的催款行为，应保持冷静，理性应对。
- 如认为催款行为存在不当之处，可与贷款机构进行沟通协商，或寻求法律援助以维护自身权益。
综上所述，贷款机构在借款人更换工作单位后，不可以随意将催款电话打至其新工作单位。借款人应时刻关注自己的隐私保护，并明确贷款合同中的相关约定，以合法、合规的方式应对催款行为。