公司单方解除劳动关系是否合法，需根据具体情况判断。以下是对公司单方解除劳动关系合法性的详细分析：
合法的解除情形：
- 协商一致解除：公司与劳动者达成一致意见，并签订书面协议后，可合法解除劳动合同。公司需按协议支付经济补偿。
- 过失性辞退：依据《劳动合同法》第三十九条，劳动者若存在严重违反用人单位规章制度、严重失职营私舞弊给公司造成重大损害等情形，公司可合法解除劳动合同。
- 无过失性辞退：根据《劳动合同法》第四十条，劳动者患病或非因工负伤医疗期满后不能从事原工作或另行安排的工作、不能胜任工作经培训或调整岗位后仍不能胜任等情形，公司提前三十日以书面形式通知劳动者或额外支付一个月工资后，可解除劳动合同。
- 经济性裁员：公司符合《劳动合同法》第四十一条规定的情形时，如企业重整、生产经营严重困难等，可进行经济性裁员，但需满足程序性和实体性要求。
非法的解除情形：
- 若公司解除劳动合同不符合上述法定情形，或未履行法定程序，如缺乏明确规章制度依据随意解除、未充分举证劳动者不能胜任工作即解除、在女职工特殊保护期间无正当理由解除、程序违法等，则构成违法解除。
违法的后果：
- 若公司违法解除劳动合同，劳动者有权要求公司继续履行劳动合同，或要求公司支付赔偿金。赔偿金标准为经济补偿标准的二倍，按劳动者在公司工作年限计算，每满一年支付两个月的本人工资。
综上所述，公司单方面解除劳动合同的合法性取决于具体情形和程序的符合法律规定。公司在解除劳动合同时应谨慎行事，确保遵守相关法律法规，以避免不必要的法律纠纷和经济损失。同时，劳动者也应了解自身权益，以便在遭遇不法解除时能够有效维护自己的合法权益。如有具体问题或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。