结论前置：劳动仲裁裁决在特定条件下可以申请撤销，但“没有起诉”这一表述并不准确。对于终局裁决，用人单位若能证明存在法定撤销情形，可在收到裁决书三十日内向中级法院申请撤销。而对于非终局裁决，当事人不服的，则需在规定时间内向法院提起诉讼。若已提起仲裁申请但尚未裁决，申请人可以在仲裁裁决作出前撤回仲裁申请。

详细分析：

1. 终局裁决的撤销：

   • 根据相关法律规定，用人单位对终局裁决，若能证明存在法律适用错误、仲裁委无管辖权、违反法定程序、裁决所根据的证据是伪造、对方当事人隐瞒了足以影响公正裁决的证据、仲裁员在仲裁该案时有索贿受贿、徇私舞弊、枉法裁决行为等情形，可以在收到裁决书之日起三十日内向劳动争议仲裁委员会所在地的中级人民法院申请撤销裁决。

2. 非终局裁决的异议：

   • 对于非终局裁决，当事人对仲裁结果不服的，可以在收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。这里并不涉及“撤销”的问题，而是通过诉讼程序来寻求救济。

3. 仲裁申请的撤回：

   • 在仲裁裁决作出前，申请人有权向劳动仲裁委员会提出撤回仲裁的申请。这一权利是申请人的自主权利，但一旦撤回，仲裁程序即告终结，已缴纳的仲裁费用不予退还。同时，如果再次以同样的请求申请仲裁，仲裁委员会可能会根据具体情况决定是否受理。

注意事项：

• “不起诉”这一表述在劳动仲裁语境下并不准确。对于终局裁决，用人单位可以申请撤销；对于非终局裁决，当事人可以提起诉讼。
• 撤回仲裁申请是申请人的权利，但应谨慎行使，以免错失维护自身权益的机会。
• 在决定撤销仲裁申请或提起诉讼前，建议咨询专业律师，以充分了解相关法律规定和后果。

行动建议：

• 如果您对劳动仲裁裁决有异议，首先确定该裁决是否为终局裁决。
• 对于终局裁决，若存在法定撤销情形，应及时向中级法院申请撤销。
• 对于非终局裁决，若不服裁决结果，应在规定时间内向法院提起诉讼。
• 如果您已提起仲裁申请但尚未裁决，且希望撤回申请，请尽快向劳动仲裁委员会提交书面撤诉申请，并明确表达撤诉的意愿和理由。