关于您提出的“挂职期间原单位给提职了，挂职单位的职务是否可以提升”的问题，这同样是一个需要综合考虑多方面因素来解答的复杂问题。以下是对此问题的详细分析：

一、法律与政策背景

首先，我们需要明确的是，无论是原单位还是挂职单位，职务的晋升通常都需要遵循一定的法律法规、单位性质及内部规章制度。对于公务员而言，还需参考《中华人民共和国公务员法》等相关法律政策。这些法律和政策为职务晋升提供了基本的框架和依据。

二、挂职期间职务晋升的考量因素

1. 个人表现与实绩：

   • 无论是原单位还是挂职单位，个人的工作表现、实绩以及领导能力都是职务晋升的重要考量因素。
   • 挂职期间，如果您能够在挂职单位展现出卓越的领导能力、专业素养和工作业绩，这将对您在挂职单位的职务晋升产生积极影响。

2. 单位需求与职位空缺：

   • 挂职单位的职务晋升还需考虑单位的人事政策、职位空缺情况以及您的能力和经验是否符合晋升岗位的需求。
   • 同时，原单位给您提职也可能对挂职单位的晋升产生一定影响，需要综合考虑两方面的需求和政策。

3. 挂职性质与目的：

   • 挂职通常是为了锻炼干部、增进交流或完成特定任务而设置的。因此，挂职期间的职务晋升可能受到挂职性质、目的以及相关政策规定的限制。

三、挂职对职务晋升的积极影响与限制

1. 积极影响：

   • 挂职经历被视为干部履历中的重要部分，有助于开阔眼界、锻炼能力并增进交流。
   • 挂职期间的优秀表现可能为您在挂职单位赢得更多的认可和机会，从而对职务晋升产生积极影响。

2. 限制：

   • 挂职本身需要投入大量时间和精力，若同时在原单位和挂职单位寻求晋升，可能会面临精力分散的问题。
   • 某些特殊的挂职项目可能有针对性的规定，明确挂职期间暂不考虑职务晋升事宜。
   • 从公平性角度出发，也需要考虑挂职单位其他在职员工的感受，避免引起不满和影响团队稳定性。

四、结论与建议

综上所述，挂职期间原单位给提职了，挂职单位的职务是否可以提升并没有一个确定的答案。这需要根据您的个人表现、实绩、挂职性质、目的以及挂职单位和原单位的人事政策、职位空缺情况等多方面因素来综合考虑。

建议您在挂职期间专注于工作，努力展现自己的能力和价值。同时，关注挂职单位和原单位的晋升政策和要求，合理规划自己的职业发展路径。在符合晋升条件且单位有晋升需求的情况下，可积极争取晋升机会，但也要注意平衡挂职任务与原单位以及挂职单位工作的关系，确保三者都能得到妥善处理。